Номер 3.3, страница 63 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.3. Ответьте на вопрос из упражнения 3.2, если $\angle ABC = 65^\circ$ и $\angle BCD = 105^\circ$.

Для решения данной задачи необходимо определить, параллельны ли прямые, основываясь на данных углах. Предположим, что одна прямая, назовем ее a, проходит через точки A и B, а другая прямая, d, проходит через точки C и D. Линия, соединяющая точки B и C, является секущей для этих двух прямых.

Углы $∠ABC$ и $∠BCD$ по своему расположению являются внутренними односторонними углами (consecutive interior angles) при прямых a и d и секущей BC.

Для того чтобы определить, параллельны ли прямые, используется следующий признак параллельности: две прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов при пересечении их секущей равна $180°$.

В задаче даны значения этих углов: $∠ABC = 65°$ $∠BCD = 105°$

Найдем сумму этих углов: $S = ∠ABC + ∠BCD = 65° + 105° = 170°$

Сравним полученный результат с $180°$: $170° \neq 180°$

Поскольку сумма внутренних односторонних углов не равна $180°$, мы можем сделать вывод, что прямые a и d не параллельны. Согласно аксиомам евклидовой геометрии на плоскости, если две прямые не параллельны, они пересекаются.

Ответ: Нет, прямые не параллельны. Они пересекаются.