Номер 3.7, страница 63 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.7. Один из углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых, равен $72^\circ$. Найдите остальные семь углов.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется всего восемь углов. Эти углы можно разделить на две группы: все острые углы равны между собой, и все тупые углы также равны между собой. Сумма любого острого и любого тупого угла из образованных составляет $180^\circ$.

По условию, один из углов равен $72^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым.

Следовательно, все острые углы, образованные при пересечении, равны $72^\circ$. В точках пересечения всего образуется 4 острых угла (два вертикальных в одной точке и два в другой). Один из них дан в условии, значит, есть еще три угла, равных $72^\circ$.

Тупые углы являются смежными по отношению к острым, поэтому их величину можно найти, вычтя из $180^\circ$ величину острого угла: $180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$.

Всего при пересечении образуется 4 тупых угла.

Таким образом, из восьми образовавшихся углов один по условию равен $72^\circ$. Остальные семь углов — это три острых угла и четыре тупых.

Ответ: три угла равны $72^\circ$ и четыре угла равны $108^\circ$.