Номер 3.30, страница 70 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.30. Найдите неизвестный угол треугольника, если два других угла равны:

1) $50^{\circ}$ и $30^{\circ}$;

2) $40^{\circ}$ и $75^{\circ}$;

3) $60^{\circ}$ и $80^{\circ}$;

4) $25^{\circ}$ и $120^{\circ}$.

Для решения данной задачи используется теорема о сумме углов треугольника. Согласно этой теореме, сумма всех трех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Таким образом, чтобы найти неизвестный угол, нужно из $180^\circ$ вычесть сумму двух известных углов.

1) Даны два угла: $50^\circ$ и $30^\circ$.

Сначала найдем сумму этих двух углов:

$50^\circ + 30^\circ = 80^\circ$.

Теперь вычтем полученную сумму из $180^\circ$, чтобы найти третий угол:

$180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Ответ: $100^\circ$.

2) Даны два угла: $40^\circ$ и $75^\circ$.

Найдем сумму известных углов:

$40^\circ + 75^\circ = 115^\circ$.

Найдем третий угол, вычтя их сумму из $180^\circ$:

$180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.

Ответ: $65^\circ$.

3) Даны два угла: $60^\circ$ и $80^\circ$.

Сумма данных углов равна:

$60^\circ + 80^\circ = 140^\circ$.

Неизвестный угол равен:

$180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.

Ответ: $40^\circ$.

4) Даны два угла: $25^\circ$ и $120^\circ$.

Найдем сумму этих углов:

$25^\circ + 120^\circ = 145^\circ$.

Третий угол треугольника равен:

$180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.

Ответ: $35^\circ$.