Практические задания, страница 69 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Начертите прямую $\text{a}$ и отметьте точку $\text{A}$, не лежащую на этой прямой. Найдите расстояние от точки $\text{A}$ до прямой $\text{a}$.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Начертите прямую a и отметьте точку A, не лежащую на этой прямой.

С помощью линейки на листе бумаги проведите прямую линию. Обозначьте ее маленькой латинской буквой a. Затем в любом месте на листе, но не на самой прямой, поставьте точку и обозначьте ее большой латинской буквой A.

2. Найдите расстояние от точки A до прямой a.

Расстоянием от точки до прямой по определению является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Перпендикуляр — это самый короткий отрезок, соединяющий точку с прямой.

Чтобы найти это расстояние, нужно построить перпендикуляр и измерить его длину:

а) Возьмите чертежный угольник (треугольник с прямым углом $90^\circ$).

б) Приложите одну из сторон угольника, образующих прямой угол, к прямой a.

в) Перемещайте угольник вдоль прямой a до тех пор, пока вторая сторона угольника, образующая прямой угол, не пройдет через точку A.

г) Проведите отрезок от точки A до прямой a вдоль этой стороны угольника. Точку пересечения этого отрезка с прямой a назовем H.

Отрезок AH является перпендикуляром к прямой a. Математически это записывается как $AH \perp a$. Точка H называется основанием перпендикуляра.

д) С помощью линейки измерьте длину отрезка AH в сантиметрах или миллиметрах. Эта длина и есть искомое расстояние.

Поскольку в условии не задано конкретное расположение точки и прямой, числовой результат будет зависеть от вашего чертежа.

Ответ: Расстояние от точки А до прямой a — это длина перпендикуляра AH, где H — точка на прямой a. Чтобы найти это расстояние, нужно построить перпендикуляр AH и измерить его длину с помощью линейки.