Номер 2, страница 55 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2. Доказать: $\triangle DAB = \triangle CAB$.

Рассмотрим треугольники $ΔDAB$ и $ΔCAB$. Для доказательства их равенства воспользуемся одним из признаков равенства треугольников.

Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Проанализируем данные треугольники на основе чертежа:

1. Сторона $AD$ равна стороне $AC$. Это указано на чертеже одинаковыми метками в виде двойных коротких штрихов на этих сторонах. То есть, $AD = AC$.

2. Угол $∠DAB$ равен углу $∠CAB$. Это указано на чертеже одинаковыми метками в виде дуги у вершины $A$. То есть, $∠DAB = ∠CAB$.

3. Сторона $AB$ является общей для обоих треугольников, а значит, её длина в обоих треугольниках одинакова.

Таким образом, мы имеем две стороны ($AD$ и $AB$) и угол между ними ($∠DAB$) в треугольнике $ΔDAB$, которые соответственно равны двум сторонам ($AC$ и $AB$) и углу между ними ($∠CAB$) в треугольнике $ΔCAB$.

Следовательно, по первому признаку равенства треугольников, $ΔDAB = ΔCAB$.

Ответ: Что и требовалось доказать.