Практические задания, страница 41 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1. С помощью транспортира и линейки постройте треугольник ABC, в котором:

1) $AB = 4,3 \text{ см}, AC = 2,3 \text{ см}, \angle A = 23^{\circ}$;

2) $BC = 9 \text{ см}, AB = 6,2 \text{ см}, \angle B = 122^{\circ}$;

3) $AC = 3 \text{ см}, BC = 4 \text{ см}, \angle C = 90^{\circ}$.

2. С помощью транспортира и линейки постройте треугольник ABC, в котором:

$AB = 5 \text{ см}, \angle A = 30^{\circ}, \angle B = 50^{\circ}$.

1) Для построения треугольника $ABC$ по двум сторонам и углу между ними ($AB = 4,3$ см, $AC = 2,3$ см, $\angle A = 23^\circ$) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки построить отрезок $AB$ длиной 4,3 см.
2. От луча $AB$ с помощью транспортира отложить угол, равный $23^\circ$, с вершиной в точке $A$.
3. На построенной стороне угла отложить от точки $A$ отрезок $AC$ длиной 2,3 см.
4. Соединить отрезком точки $B$ и $C$.

Полученный треугольник $ABC$ является искомым.

Ответ: Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними завершено.

2) Для построения треугольника $ABC$ по двум сторонам и углу между ними ($BC = 9$ см, $AB = 6,2$ см, $\angle B = 122^\circ$) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки построить отрезок $AB$ длиной 6,2 см.
2. От луча $BA$ с помощью транспортира отложить угол, равный $122^\circ$, с вершиной в точке $B$.
3. На построенной стороне угла отложить от точки $B$ отрезок $BC$ длиной 9 см.
4. Соединить отрезком точки $A$ и $C$.

Полученный треугольник $ABC$ является искомым.

Ответ: Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними завершено.

3) Для построения прямоугольного треугольника $ABC$ по двум катетам ($AC = 3$ см, $BC = 4$ см, $\angle C = 90^\circ$) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки построить отрезок $AC$ длиной 3 см.
2. От луча $CA$ с помощью транспортира отложить угол, равный $90^\circ$, с вершиной в точке $C$.
3. На построенной стороне угла (луче, перпендикулярном $AC$) отложить от точки $C$ отрезок $BC$ длиной 4 см.
4. Соединить отрезком точки $A$ и $B$.

Полученный прямоугольный треугольник $ABC$ является искомым.

Ответ: Построение прямоугольного треугольника по двум катетам завершено.

2. Для построения треугольника $ABC$ по стороне и двум прилежащим к ней углам ($AB = 5$ см, $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 50^\circ$) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки построить отрезок $AB$ длиной 5 см.
2. От луча $AB$ с помощью транспортира отложить угол, равный $30^\circ$, с вершиной в точке $A$ и провести луч.
3. От луча $BA$ с помощью транспортира отложить угол, равный $50^\circ$, с вершиной в точке $B$ и провести луч.
4. Точку пересечения построенных лучей обозначить буквой $C$.

Полученный треугольник $ABC$ является искомым.

Ответ: Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам завершено.