gdz.top
Номер 1.72, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.4. Смежные и вертикальные углы - номер 1.72, страница 29.
№1.71
№1.72 (с. 29)
Условие rus. №1.72 (с. 29)
1.72. На рисунке 1.43 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$.
Рис. 1.43
Условие kz. №1.72 (с. 29)
Решение. №1.72 (с. 29)
Решение 2 rus. №1.72 (с. 29)
Для нахождения суммы углов $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$ воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов.
Рассмотрим прямую, которая на рисунке проходит почти горизонтально. Углы, расположенные по одну сторону от этой прямой и имеющие общую вершину в точке O, в сумме образуют развернутый угол, равный $180^\circ$.
Этими углами являются $\angle 1$, $\angle 2$ и угол, который является вертикальным к $\angle 3$. Обозначим угол, вертикальный к $\angle 3$, как $\angle 4$. Таким образом, сумма этих трех углов равна $180^\circ$:
$\angle 1 + \angle 2 + \angle 4 = 180^\circ$
Согласно свойству вертикальных углов, углы, образованные при пересечении двух прямых и расположенные друг напротив друга, равны. Углы $\angle 3$ и $\angle 4$ являются вертикальными. Следовательно:
$\angle 3 = \angle 4$
Теперь в первом равенстве мы можем заменить $\angle 4$ на равный ему $\angle 3$:
$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$
Ответ: $180^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.72 расположенного на странице 29 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.72 (с. 29), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.