gdz.top
Номер 1.75, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.4. Смежные и вертикальные углы - номер 1.75, страница 29.
№1.74
№1.75 (с. 29)
Условие rus. №1.75 (с. 29)
1.75. На рисунке 1.45 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если $\angle UOV = 80^\circ$.
Рис. 1.45
Условие kz. №1.75 (с. 29)
Решение. №1.75 (с. 29)
Решение 2 rus. №1.75 (с. 29)
По условию задачи, луч OV является биссектрисой угла ZOY. Биссектриса делит угол на два равных угла, следовательно:
$\angle ZOV = \angle VOY$
Отсюда можно выразить весь угол ZOY через его половину:
$\angle ZOY = 2 \cdot \angle VOY$
Аналогично, луч OU является биссектрисой угла XOY. Следовательно:
$\angle XOU = \angle UOY$
И весь угол XOY можно выразить как:
$\angle XOY = 2 \cdot \angle UOY$
Угол XOZ, который нам нужно найти, состоит из суммы углов XOY и ZOY:
$\angle XOZ = \angle XOY + \angle ZOY$
Подставим в это равенство выражения для углов XOY и ZOY, которые мы получили выше:
$\angle XOZ = (2 \cdot \angle UOY) + (2 \cdot \angle VOY)$
Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$\angle XOZ = 2 \cdot (\angle UOY + \angle VOY)$
Из рисунка видно, что сумма углов $\angle UOY$ и $\angle VOY$ образует угол UOV:
$\angle UOV = \angle UOY + \angle VOY$
По условию задачи, $\angle UOV = 80^\circ$.
Теперь подставим это значение в нашу формулу для угла XOZ:
$\angle XOZ = 2 \cdot \angle UOV = 2 \cdot 80^\circ = 160^\circ$
Ответ: $160^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.75 расположенного на странице 29 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.75 (с. 29), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.