gdz.top
Номер 1.80, страница 30 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.4. Смежные и вертикальные углы - номер 1.80, страница 30.
№1.79
№1.80 (с. 30)
Условие rus. №1.80 (с. 30)
1.80. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме $100^\circ$?
Условие kz. №1.80 (с. 30)
Решение. №1.80 (с. 30)
Решение 2 rus. №1.80 (с. 30)
Пусть искомый угол равен $\alpha$. Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Угол $\alpha$ имеет два смежных с ним угла. Эти два угла являются вертикальными по отношению друг к другу. Обозначим их как $\beta_1$ и $\beta_2$.
По свойству вертикальных углов, они всегда равны между собой:
$\beta_1 = \beta_2$
Согласно условию задачи, сумма этих двух углов равна $100°$:
$\beta_1 + \beta_2 = 100°$
Так как $\beta_1 = \beta_2$, мы можем заменить $\beta_2$ на $\beta_1$ в этом уравнении:
$\beta_1 + \beta_1 = 100°$
$2 \cdot \beta_1 = 100°$
Отсюда мы можем найти величину каждого из этих углов:
$\beta_1 = \frac{100°}{2} = 50°$
Следовательно, $\beta_1 = \beta_2 = 50°$.
Искомый угол $\alpha$ и угол $\beta_1$ являются смежными. Сумма смежных углов составляет $180°$.
$\alpha + \beta_1 = 180°$
Теперь подставим найденное значение $\beta_1$ и найдем $\alpha$:
$\alpha + 50° = 180°$
$\alpha = 180° - 50°$
$\alpha = 130°$
Ответ: $130°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.80 расположенного на странице 30 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.80 (с. 30), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.