gdz.top
Номер 1.84, страница 30 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.4. Смежные и вертикальные углы - номер 1.84, страница 30.
№1.83
№1.84 (с. 30)
Условие rus. №1.84 (с. 30)
1.84. Найдите угол между биссектрисами смежных углов (рис. 1.46).
Рис. 1.46
Условие kz. №1.84 (с. 30)
Решение. №1.84 (с. 30)
Решение 2 rus. №1.84 (с. 30)
Пусть даны два смежных угла, например, $\angle DOC$ и $\angle COB$, как показано на рисунке. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.
$\angle DOC + \angle COB = 180^\circ$
Проведем биссектрису для каждого из этих углов. Пусть $OK$ — биссектриса угла $\angle DOC$, а $OA$ — биссектриса угла $\angle COB$.
По определению биссектрисы, она делит угол на две равные части:
$\angle KOC = \frac{1}{2}\angle DOC$
$\angle COA = \frac{1}{2}\angle COB$
Угол между биссектрисами $OK$ и $OA$ — это угол $\angle KOA$. Он равен сумме углов $\angle KOC$ и $\angle COA$.
$\angle KOA = \angle KOC + \angle COA$
Теперь подставим в это равенство выражения для углов $\angle KOC$ и $\angle COA$ через исходные смежные углы:
$\angle KOA = \frac{1}{2}\angle DOC + \frac{1}{2}\angle COB$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$\angle KOA = \frac{1}{2}(\angle DOC + \angle COB)$
Мы знаем, что сумма смежных углов $\angle DOC + \angle COB = 180^\circ$. Подставим это значение в нашу формулу:
$\angle KOA = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ$
Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов не зависит от величины самих углов и всегда составляет $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.84 расположенного на странице 30 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.84 (с. 30), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.