gdz.top
Номер 1.82, страница 30 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Начальные понятия и аксиомы планиметрии. 1.4. Смежные и вертикальные углы - номер 1.82, страница 30.
№1.81
№1.82 (с. 30)
Условие rus. №1.82 (с. 30)
1.82. Один из углов, образованный при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.
Условие kz. №1.82 (с. 30)
Решение. №1.82 (с. 30)
Решение 2 rus. №1.82 (с. 30)
При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Они состоят из двух пар равных между собой вертикальных углов. Любые два соседних угла являются смежными, и их сумма равна $180^\circ$.
По условию задачи, один из образовавшихся углов в 4 раза больше другого. Эти два угла не могут быть вертикальными, поскольку вертикальные углы равны. Следовательно, речь идет о смежных углах.
Обозначим меньший из этих углов как $x$. Тогда больший угол будет равен $4x$.
Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$, мы можем составить следующее уравнение:
$x + 4x = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
$5x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{5}$
$x = 36^\circ$
Таким образом, меньший угол равен $36^\circ$.
Найдем величину большего угла:
$4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
Итак, мы имеем два смежных угла, $36^\circ$ и $144^\circ$. При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Это означает, что будут два угла по $36^\circ$ и два угла по $144^\circ$.
Ответ: Два угла по $36^\circ$ и два угла по $144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 1.82 расположенного на странице 30 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.82 (с. 30), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.