gdz.top
Номер 2.3, страница 33 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1. Признаки равенства треугольников - номер 2.3, страница 33.
№2.2
№2.3 (с. 33)
Условие rus. №2.3 (с. 33)
2.3. На рисунке 2.5 $BC = AD$, $\angle 1 = \angle 2$.
1) Докажите, что $\triangle ABC = \triangle CDA$;
2) Найдите $AB$ и $BC$, если $AD = 17 \text{ см}$, $DC = 14 \text{ см}$.
Рис. 2.5
Условие kz. №2.3 (с. 33)
Решение. №2.3 (с. 33)
Решение 2 rus. №2.3 (с. 33)
1)
Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$.
По условию задачи $BC = AD$ и $\angle 1 = \angle 2$. Угол $\angle 1$ — это $\angle BCA$, а угол $\angle 2$ — это $\angle DAC$. Сторона $AC$ является общей для этих двух треугольников.
Таким образом, мы имеем две стороны и угол между ними в $\triangle ABC$, которые соответственно равны двум сторонам и углу между ними в $\triangle CDA$:
1. $BC = AD$ (по условию).
2. $\angle BCA = \angle DAC$ (по условию).
3. $AC$ — общая сторона.
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $\triangle ABC = \triangle CDA$.
Ответ: Равенство треугольников $\triangle ABC = \triangle CDA$ доказано.
2)
Из доказанного в пункте 1 равенства треугольников ($\triangle ABC = \triangle CDA$) следует, что их соответствующие стороны равны.
Стороне $AB$ треугольника $ABC$ соответствует сторона $CD$ треугольника $CDA$.
Стороне $BC$ треугольника $ABC$ соответствует сторона $DA$ треугольника $CDA$.
Таким образом, $AB = CD$ и $BC = DA$.
По условию задачи $AD = 17$ см и $DC = 14$ см.
Следовательно, находим искомые стороны:
$AB = DC = 14$ см.
$BC = AD = 17$ см.
Ответ: $AB = 14$ см, $BC = 17$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.3 расположенного на странице 33 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.3 (с. 33), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.