gdz.top
Номер 3.4, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Взаимное расположение прямых. 3.1. Признаки параллельности прямых - номер 3.4, страница 48.
№3.3
№3.4 (с. 48)
Условие rus. №3.4 (с. 48)
3.4. Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна $30^\circ$. Найдите эти углы.
Условие kz. №3.4 (с. 48)
Решение. №3.4 (с. 48)
Решение 2 rus. №3.4 (с. 48)
Обозначим искомые внутренние односторонние углы как $\alpha$ и $\beta$.
По свойству углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. Это дает нам первое уравнение:
$\alpha + \beta = 180^\circ$
Согласно условию задачи, разность этих углов равна $30^\circ$. Предположим, что $\alpha$ — больший угол. Тогда второе уравнение будет:
$\alpha - \beta = 30^\circ$
Мы получили систему из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} \alpha + \beta = 180^\circ \\ \alpha - \beta = 30^\circ \end{cases} $
Сложим оба уравнения, чтобы найти $\alpha$:
$(\alpha + \beta) + (\alpha - \beta) = 180^\circ + 30^\circ$
$2\alpha = 210^\circ$
$\alpha = \frac{210^\circ}{2} = 105^\circ$
Теперь, зная $\alpha$, найдем $\beta$, подставив найденное значение в первое уравнение:
$105^\circ + \beta = 180^\circ$
$\beta = 180^\circ - 105^\circ$
$\beta = 75^\circ$
Проверим полученные значения: сумма углов $105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$, а их разность $105^\circ - 75^\circ = 30^\circ$. Оба условия задачи выполнены.
Ответ: искомые углы равны $75^\circ$ и $105^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.4 расположенного на странице 48 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.4 (с. 48), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.