Практические задания, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

ПЗ Начертите прямую $a$ и возьмите точку $A$ вне этой прямой. Найдите расстояние от точки $A$ до прямой $a$.

ПЗ Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Чтобы найти расстояние от точки $A$ до прямой $a$, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. С помощью линейки начертим произвольную прямую и обозначим её $a$. Вне этой прямой поставим точку и обозначим её $A$.

2. Далее, необходимо построить перпендикуляр из точки $A$ к прямой $a$. Это можно сделать несколькими способами.

Способ с использованием угольника:

Приложите одну из сторон чертежного угольника, образующих прямой угол, к прямой $a$. Перемещайте угольник вдоль прямой до тех пор, пока вторая сторона с прямым углом не пройдет через точку $A$. Проведите отрезок от точки $A$ до прямой $a$ вдоль этой стороны угольника. Точку пересечения отрезка с прямой $a$ назовем $H$.

Способ с использованием циркуля и линейки:

a) Установите острие циркуля в точку $A$ и начертите дугу таким радиусом, чтобы она пересекла прямую $a$ в двух точках (назовем их $B$ и $C$).

б) Из точек $B$ и $C$ проведите две дуги одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись между собой (в точке $D$).

в) С помощью линейки соедините точку $A$ с точкой $D$. Полученный отрезок $AD$ пересечет прямую $a$ в точке $H$. Отрезок $AH$ будет перпендикулярен прямой $a$.

3. Полученный отрезок $AH$ и есть перпендикуляр, опущенный из точки $A$ на прямую $a$.

4. С помощью измерительной линейки найдите длину отрезка $AH$. Эта длина и будет искомым расстоянием.

Поскольку в условии задачи не заданы конкретные координаты или размеры, точный численный ответ дать невозможно. Ответ представляет собой алгоритм действий и результат измерения на конкретном, произвольно построенном чертеже.

Ответ: Расстояние от точки $A$ до прямой $a$ равно длине перпендикуляра $AH$, опущенного из точки $A$ на прямую $a$. Его значение находится путем измерения длины этого отрезка на построенном чертеже.