Номер 4.16, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

4.16. По рисунку 4.10 запишите пары вертикальных углов.

Рис. 4.10

Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образуются при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. На представленном рисунке три прямые (AD, BE и CF) пересекаются в одной точке O. Для нахождения всех пар вертикальных углов необходимо рассмотреть попарное пересечение этих прямых.

При пересечении прямых AD и BE образуются две пары вертикальных углов: $\angle AOB$ и $\angle DOE$, а также $\angle AOE$ и $\angle BOD$.

При пересечении прямых AD и CF образуются две пары вертикальных углов: $\angle AOC$ и $\angle DOF$, а также $\angle AOF$ и $\angle COD$.

При пересечении прямых BE и CF образуются две пары вертикальных углов: $\angle BOC$ и $\angle EOF$, а также $\angle COE$ и $\angle BOF$.

Ответ: Парами вертикальных углов на рисунке являются: $\angle AOB$ и $\angle DOE$; $\angle AOE$ и $\angle BOD$; $\angle AOC$ и $\angle DOF$; $\angle AOF$ и $\angle COD$; $\angle BOC$ и $\angle EOF$; $\angle COE$ и $\angle BOF$.