Вопросы, страница 26 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Какие углы называются равными?

2. Как обозначается равенство углов?

3. Что означает, если один угол меньше другого?

4. Какой угол называется:

а) острым;

б) прямым;

в) тупым?

5. Что называется биссектрисой угла?

6. Как определяется:

а) сумма двух углов;

б) разность двух углов?

7. Сформулируйте теорему о вертикальных углах.

8. Что называется углом между пересекающимися прямыми?

9. Какие прямые называются перпендикулярными?

1. Какие углы называются равными? Два угла называются равными, если они имеют одинаковую градусную меру. Геометрически это означает, что один угол можно совместить с другим путем наложения так, что они полностью совпадут.

Ответ:

2. Как обозначается равенство углов? Равенство углов обозначается с помощью знака «=». Например, если угол ABC равен углу DEF, это записывается как $\angle ABC = \angle DEF$.

Ответ:

3. Что означает, если один угол меньше другого? Если один угол меньше другого, это означает, что его градусная мера меньше градусной меры другого угла. При наложении таких углов друг на друга (с совмещением вершин и одной стороны) меньший угол окажется полностью внутри большего. Это записывается с помощью знака «<», например: $\angle A < \angle B$.

Ответ:

4. Какой угол называется: а) острым; б) прямым; в) тупым?а) острым называется угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$;

б) прямым называется угол, градусная мера которого равна $90^\circ$;

в) тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Ответ:

5. Что называется биссектрисой угла? Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины этого угла, проходит между его сторонами и делит угол на два равных угла.

Ответ:

6. Как определяется: а) сумма двух углов; б) разность двух углов?а) Сумма двух углов — это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер исходных углов. Геометрически, если приложить углы друг к другу так, чтобы их вершины совпали, а одна из сторон стала общей, то угол, образованный двумя несовпадающими сторонами, будет их суммой.

б) Разность двух углов (большего и меньшего) — это угол, градусная мера которого равна разности градусных мер этих углов. Геометрически, если наложить меньший угол на больший так, чтобы их вершины и одна сторона совпали, то угол между их другими сторонами будет разностью.

Ответ:

7. Сформулируйте теорему о вертикальных углах. Вертикальные углы равны. То есть, при пересечении двух прямых образуются две пары равных углов (вертикальных), расположенных напротив друг друга.

Ответ:

8. Что называется углом между пересекающимися прямыми? Углом между двумя пересекающимися прямыми называется наименьший из четырех углов, образовавшихся при их пересечении. Величина этого угла не превышает $90^\circ$.

Ответ:

9. Какие прямые называются перпендикулярными? Перпендикулярными называются две прямые, которые пересекаются под прямым углом. Угол между перпендикулярными прямыми равен $90^\circ$.

Ответ: