Номер 5.5, страница 27 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

5.5. Может ли угол между прямыми быть:

а) прямым;

б) тупым?

а) Да, угол между прямыми может быть прямым. Прямой угол имеет величину $90^\circ$. Если две прямые пересекаются под углом $90^\circ$, их называют перпендикулярными. При пересечении таких прямых образуются четыре угла, и все они являются прямыми. По определению, углом между двумя пересекающимися прямыми называется наименьший из углов, образованных этими прямыми. В случае перпендикулярных прямых все четыре угла равны $90^\circ$, поэтому наименьший из них также равен $90^\circ$.

Ответ: да.

б) Нет, угол между прямыми не может быть тупым. При пересечении двух прямых образуются четыре угла (две пары вертикальных углов). Если прямые не перпендикулярны, то одна пара углов будет острой (меньше $90^\circ$), а другая — тупой (больше $90^\circ$). Сумма смежных углов, образованных при пересечении прямых, равна $180^\circ$. По общепринятому определению, углом между двумя прямыми считается величина острого или прямого угла, образованного при их пересечении. То есть, угол $\phi$ между прямыми всегда находится в диапазоне $0^\circ \le \phi \le 90^\circ$. Даже если при пересечении прямых образуется тупой угол, по определению, за угол между этими прямыми принимается смежный с ним острый угол.

Ответ: нет.