Номер 4.21, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

4.21. По аналогии с определением равенства отрезков попробуйте определить понятие равенства углов.

4.21. Для определения равенства углов по аналогии с равенством отрезков, вспомним определение для отрезков. Два отрезка называются равными, если их можно совместить наложением так, что они полностью совпадут. Это значит, что при наложении концы одного отрезка совпадут с концами другого. Из этого следует, что равные отрезки имеют одинаковую длину.

Теперь перенесем этот принцип на углы. Угол представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из точки (вершины) и двух лучей (сторон), исходящих из этой точки.

По аналогии с отрезками, дадим определение равенству углов через наложение. Два угла называются равными, если один угол можно наложить на другой так, что они полностью совпадут. Для полного совпадения необходимо, чтобы вершина первого угла совместилась с вершиной второго, а стороны первого угла — со сторонами второго. Если угол $ \angle ABC $ равен углу $ \angle DEF $, то это записывают как $ \angle ABC = \angle DEF $. Следствием такого определения является то, что равные углы имеют одинаковую градусную меру.

Ответ: Два угла называются равными, если их можно совместить наложением так, что их вершины и соответствующие стороны совпадут.