Номер 12.21, страница 75 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

12.21. Изобразите треугольник, у которого две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними равен $90^\circ$.

12.21. Для того чтобы изобразить треугольник с двумя сторонами 3 см и 4 см и углом 90° между ними, необходимо выполнить следующие шаги построения. Так как угол между заданными сторонами прямой, то этот треугольник является прямоугольным, а стороны длиной 3 см и 4 см — его катетами.

1. С помощью линейки построим горизонтальный отрезок AC длиной 4 см.

2. В точке A с помощью транспортира или угольника построим перпендикуляр к отрезку AC. Таким образом, мы получим угол ∠BAC, равный 90°.

3. На построенном перпендикуляре от точки A отложим отрезок AB длиной 3 см.

4. Соединим точки B и C отрезком. Этот отрезок будет гипотенузой треугольника.

В результате мы получим искомый прямоугольный треугольник ABC.

Для полноты решения можно найти длину третьей стороны (гипотенузы BC) с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2 = a^2 + b^2$.

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ см².

$BC = \sqrt{25} = 5$ см.

Ответ: Изображение треугольника, построенного по заданным условиям (прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см), и описание его построения представлены выше.