Номер 15.20, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

15.20. Изобразите какой-нибудь треугольник. С помощью транспортира измерьте его углы и найдите их сумму.

15.20. Изобразите какой-нибудь треугольник.

Начертим на листе бумаги произвольный треугольник, используя линейку и карандаш. Обозначим его вершины латинскими буквами A, B и C.

С помощью транспортира измерьте его углы.

Возьмем транспортир и последовательно измерим величину каждого внутреннего угла треугольника: $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$.

Для измерения угла, например $\angle A$, нужно совместить центр транспортира с вершиной A, а одну из сторон угла (например, AC) — с нулевой отметкой на шкале транспортира. Вторая сторона угла (AB) укажет на его градусную меру.

Повторим эту процедуру для всех трех углов. Поскольку треугольник был начерчен произвольно, значения углов могут быть разными. Допустим, в результате наших измерений получились следующие значения:

$\angle A \approx 55^\circ$

$\angle B \approx 80^\circ$

$\angle C \approx 45^\circ$

Найдите их сумму.

Теперь сложим полученные при измерении значения углов, чтобы найти их сумму:

Сумма = $55^\circ + 80^\circ + 45^\circ = 180^\circ$.

Этот результат является закономерностью. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма внутренних углов любого треугольника всегда составляет $180^\circ$. Если при практическом измерении сумма получилась немного отличной от $180^\circ$ (например, $179^\circ$ или $181^\circ$), это объясняется небольшой погрешностью, возникающей при использовании измерительного инструмента.

Ответ: Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.