Номер 15.5, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

15.5. На клетчатой бумаге через точку C проведите прямую, параллельную прямой AB (рис. 15.4).

Рис. 15.4

а) Чтобы построить прямую, проходящую через точку $C$ и параллельную прямой $AB$, нужно, чтобы их наклоны были одинаковы. На клетчатой бумаге наклон удобно определять по "шагу" — смещению по горизонтали и вертикали между двумя точками на прямой.

1. Определим "шаг" для прямой $AB$. Чтобы попасть из точки $A$ в точку $B$, нужно сместиться на 3 клетки вправо и на 2 клетки вверх.

2. Чтобы построить параллельную прямую, отложим этот же "шаг" от точки $C$. Смещаемся от точки $C$ на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх, получая новую точку $D$.

3. Проводим прямую через точки $C$ и $D$. Эта прямая будет параллельна $AB$.

Ответ: Построение показано на рисунке.

б) Действуем аналогично.

1. Определяем "шаг" для прямой $AB$. Чтобы попасть из точки $A$ в точку $B$, нужно сместиться на 4 клетки вправо и на 1 клетку вверх.

2. Откладываем этот же "шаг" от точки $C$. Смещаемся от точки $C$ на 4 клетки вправо и 1 клетку вверх, получая новую точку $D$.

3. Проводим прямую через точки $C$ и $D$. Эта прямая будет параллельна $AB$.

Ответ: Построение показано на рисунке.

в) Действуем аналогично.

1. Определяем "шаг" для прямой $AB$. Чтобы попасть из точки $A$ в точку $B$, нужно сместиться на 1 клетку вправо и на 3 клетки вверх.

2. Откладываем этот же "шаг" от точки $C$. Смещаемся от точки $C$ на 1 клетку вправо и 3 клетки вверх, получая новую точку $D$.

3. Проводим прямую через точки $C$ и $D$. Эта прямая будет параллельна $AB$.

Ответ: Построение показано на рисунке.