gdz.top
Номер 16.18, страница 94 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А., Мамутова Д. С., Сансызбай Т. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1750–3
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава III. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.18, страница 94.
№16.18 (с. 94)
Условие. №16.18 (с. 94)
скриншот условия
16.18. Один из внешних углов треугольника равен $85^\circ$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (рис. 16.7). Найдите наибольший из них.
Рис. 16.7
Решение. №16.18 (с. 94)
16.18. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть внешний угол треугольника равен $85^\circ$. Углы, не смежные с ним, обозначим как $\angle 1$ и $\angle 2$.
Таким образом, $\angle 1 + \angle 2 = 85^\circ$.
Согласно условию, эти углы относятся как $2:3$. Мы можем представить их как $2x$ и $3x$, где $x$ — это коэффициент пропорциональности.
Составим уравнение на основе суммы этих углов:
$2x + 3x = 85$
Решим это уравнение:
$5x = 85$
$x = \frac{85}{5}$
$x = 17$
Теперь найдем градусные меры каждого из углов:
Первый угол: $2x = 2 \cdot 17 = 34^\circ$.
Второй угол: $3x = 3 \cdot 17 = 51^\circ$.
Сравнивая полученные углы $34^\circ$ и $51^\circ$, находим наибольший из них. Наибольший угол равен $51^\circ$.
Ответ: $51^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.18 расположенного на странице 94 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.18 (с. 94), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), Мамутова (Дария Сапаковна), Сансызбай (Толганай Канапиякызы), учебного пособия издательства Мектеп.