gdz.top
Номер 19.16, страница 117 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А., Мамутова Д. С., Сансызбай Т. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1750–3
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава IV. Окружность. Геометрические построения. Параграф 19. Взаимное расположение прямой и окружности - номер 19.16, страница 117.
№19.16 (с. 117)
Условие. №19.16 (с. 117)
скриншот условия
Подготовьтесь к овладению новыми знаниями
19.16. Сколько общих точек могут иметь две окружности? Изобразите соответствующие случаи.
Решение. №19.16 (с. 117)
Количество общих точек у двух окружностей зависит от их взаимного расположения. Это расположение определяется соотношением между расстоянием $d$ между центрами окружностей и их радиусами $R_1$ и $R_2$.
Рассмотрим все возможные случаи.
1. Нет общих точек (0 точек) Две окружности не имеют общих точек, если они расположены на расстоянии друг от друга или одна находится внутри другой, не касаясь.
а) Окружности расположены одна вне другой.
Это происходит, когда расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов.
Условие: $d > R_1 + R_2$.
б) Одна окружность расположена внутри другой.
Это происходит, когда расстояние между центрами меньше модуля разности их радиусов. Если одна окружность меньше другой, она полностью помещается внутри большей.
Условие: $d < |R_1 - R_2|$.
Отдельным подслучаем являются концентрические окружности, у которых центры совпадают ($d=0$), а радиусы различны.
Ответ: 0.
2. Одна общая точка (касание) Две окружности имеют одну общую точку, если они касаются друг друга. Точка касания — это их единственная общая точка.
а) Внешнее касание.
Окружности касаются с внешней стороны. Расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.
Условие: $d = R_1 + R_2$.
б) Внутреннее касание.
Одна окружность касается другой изнутри. Расстояние между их центрами равно модулю разности их радиусов.
Условие: $d = |R_1 - R_2|$.
Ответ: 1.
3. Две общие точки (пересечение) Две окружности пересекаются в двух точках, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов, но больше модуля их разности.
Условие: $|R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2$.
Ответ: 2.
4. Бесконечно много общих точек (совпадение) Если окружности полностью совпадают, то каждая точка одной окружности является точкой другой. В этом случае у них бесконечно много общих точек.
Условие: $d = 0$ и $R_1 = R_2$.
Ответ: бесконечно много.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 19.16 расположенного на странице 117 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.16 (с. 117), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), Мамутова (Дария Сапаковна), Сансызбай (Толганай Канапиякызы), учебного пособия издательства Мектеп.