Вопросы, страница 107 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Какая фигура называется окружностью? Что называется:

а) центром окружности;

б) радиусом окружности?

2. Какая фигура называется кругом? Что называется:

а) центром круга;

б) радиусом круга?

3. Что называется:

а) хордой;

б) диаметром окружности?

4. Как связаны между собой диаметр и радиус одной окружности?

5. Чем является наибольшая хорда окружности?

6. В каком отношении диаметр делит перпендикулярную ему хорду?

7. Какой угол называется центральным углом окружности?

8. Что называется дугой окружности?

9. Что называется круговым сектором?

10. Что называется градусной величиной дуги окружности?

11. Какие дуги окружности называются равными?

12. Что называется градусной величиной кругового сектора?

1. Окружностью называется геометрическая фигура на плоскости, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром. а) центром окружности называется точка, от которой равноудалены все точки окружности. б) радиусом окружности называется расстояние от центра до любой точки на окружности. Также радиусом называют любой отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на ней.

Ответ: Окружность — это линия, все точки которой одинаково удалены от центра. Центр — это точка, от которой измеряется расстояние. Радиус — это само расстояние или отрезок от центра до окружности.

2. Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью, включая и саму окружность. Иными словами, это множество всех точек плоскости, расстояние от которых до центра не превышает радиуса. а) центром круга называется центр окружности, которая его ограничивает. б) радиусом круга называется радиус окружности, которая его ограничивает.

Ответ: Круг — это окружность вместе со всей областью внутри нее. Центр и радиус круга совпадают с центром и радиусом его граничной окружности.

3. а) хордой называется отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. б) диаметром окружности называется хорда, которая проходит через центр окружности.

Ответ: Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр — хорда, проходящая через центр.

4. Диаметр и радиус одной окружности связаны прямым соотношением. Длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса. Это можно выразить формулой $d = 2r$, где $d$ — диаметр, а $r$ — радиус.

Ответ: Диаметр равен удвоенному радиусу ($d = 2r$).

5. Наибольшей хордой окружности является её диаметр. Любая хорда, не проходящая через центр, будет короче диаметра.

Ответ: Наибольшая хорда окружности — это диаметр.

6. Диаметр, который перпендикулярен некоторой хорде, делит эту хорду пополам, то есть на два равных отрезка. Таким образом, отношение длин этих отрезков составляет 1:1.

Ответ: Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам (в отношении 1 к 1).

7. Центральным углом окружности называется угол, вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны этого угла являются двумя радиусами.

Ответ: Центральный угол — это угол с вершиной в центре окружности, образованный двумя радиусами.

8. Дугой окружности называется любая из двух частей, на которые окружность делится двумя её точками. Эти точки называются концами дуги.

Ответ: Дуга — это часть окружности, расположенная между двумя точками на ней.

9. Круговым сектором называется часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, заключенной между этими радиусами.

Ответ: Круговой сектор — это часть круга, похожая на кусок пиццы, ограниченная двумя радиусами и дугой.

10. Градусной величиной (или мерой) дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла. Вся окружность составляет $360^\circ$.

Ответ: Градусная величина дуги равна величине центрального угла, который на нее опирается.

11. Две дуги одной окружности (или равных окружностей) называются равными, если их градусные меры одинаковы. Если совместить центры окружностей, то равные дуги можно совместить наложением.

Ответ: Равными называются дуги, имеющие одинаковую градусную меру.

12. Градусной величиной кругового сектора называется градусная величина дуги этого сектора. Она также равна величине центрального угла, который образует этот сектор.

Ответ: Градусная величина кругового сектора равна градусной мере его дуги (или центрального угла).