gdz.top
Номер 5.14, страница 28 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Операции с углами. Равенство углов - номер 5.14, страница 28.
№5.13
№5.14 (с. 28)
Условие. №5.14 (с. 28)
5.14. На рисунке 5.19 угол $AOB$ равен $50^\circ$, угол $COD$ равен $60^\circ$.
Найдите угол $EOF$.
Рис. 5.19
Решение. №5.14 (с. 28)
Решение 2. №5.14 (с. 28)
На рисунке точки A, O, D лежат на одной прямой, поэтому угол $∠AOD$ является развернутым, и его градусная мера равна 180°.
Развернутый угол $∠AOD$ состоит из трех углов: $∠AOB$, $∠BOC$ и $∠COD$. Следовательно, их сумма равна 180°:
$∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD$
Согласно условию задачи, $∠AOB = 50°$ и $∠COD = 60°$. Подставим эти значения в формулу и найдем величину угла $∠BOC$:
$180° = 50° + ∠BOC + 60°$
$180° = 110° + ∠BOC$
$∠BOC = 180° - 110°$
$∠BOC = 70°$
Углы $∠EOF$ и $∠BOC$ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении прямых BE и CF. По свойству вертикальных углов, они равны друг другу.
$∠EOF = ∠BOC$
Таким образом, $∠EOF = 70°$.
Ответ: 70°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 5.14 расположенного на странице 28 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.14 (с. 28), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.