gdz.top
Номер 8.12, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 8. Первый признак равенства треугольников - номер 8.12, страница 47.
№8.11
№8.12 (с. 47)
Условие. №8.12 (с. 47)
8.12. На рисунке 8.10 $AO = OB$ и $DO = OC$. Докажите равенство отрезков $AD$ и $BC$.
Рис. 8.10
Решение. №8.12 (с. 47)
Решение 2. №8.12 (с. 47)
Для доказательства равенства отрезков $AD$ и $BC$ рассмотрим треугольники $\triangle AOD$ и $\triangle BOC$.
1. Сторона $AO$ треугольника $\triangle AOD$ равна стороне $OB$ треугольника $\triangle BOC$ по условию задачи ($AO = OB$).
2. Сторона $DO$ треугольника $\triangle AOD$ равна стороне $OC$ треугольника $\triangle BOC$ по условию задачи ($DO = OC$).
3. Угол $\angle AOD$ равен углу $\angle BOC$ ($\angle AOD = \angle BOC$), так как они являются вертикальными углами, образованными при пересечении отрезков $AC$ и $BD$.
Таким образом, треугольник $\triangle AOD$ равен треугольнику $\triangle BOC$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Поскольку треугольники равны, их соответствующие стороны также равны. Сторона $AD$ в треугольнике $\triangle AOD$ является соответствующей стороне $BC$ в треугольнике $\triangle BOC$. Следовательно, $AD = BC$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство отрезков $AD$ и $BC$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 8.12 расположенного на странице 47 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.12 (с. 47), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.