gdz.top
Номер 8.13, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 8. Первый признак равенства треугольников - номер 8.13, страница 47.
№8.12
№8.13 (с. 47)
Условие. №8.13 (с. 47)
8.13. На рисунке 8.11 $\angle A$ равен $\angle B$, $AD = BC$. Докажите, что $AC = BD$.
Рис. 8.11
Решение. №8.13 (с. 47)
Решение 2. №8.13 (с. 47)
Для доказательства равенства отрезков $AC$ и $BD$ рассмотрим треугольники $\triangle DAB$ и $\triangle CBA$.
Сравним эти треугольники по известным из условия данным:
1. Сторона $AD$ равна стороне $BC$ ($AD = BC$).
2. Угол при вершине $A$ в $\triangle DAB$ равен углу при вершине $B$ в $\triangle CBA$ ($\angle DAB = \angle CBA$).
3. Сторона $AB$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $\triangle DAB$ равен треугольнику $\triangle CBA$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов. Стороны $AC$ и $BD$ являются соответствующими сторонами в равных треугольниках $\triangle CBA$ и $\triangle DAB$ (они лежат напротив равных углов $\angle CBA$ и $\angle DAB$ соответственно). Следовательно, $AC = BD$.
Ответ: Равенство $AC = BD$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 8.13 расположенного на странице 47 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.13 (с. 47), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.