gdz.top
Номер 10.18, страница 60 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 10. Равнобедренные треугольники - номер 10.18, страница 60.
№10.17
№10.18 (с. 60)
Условие. №10.18 (с. 60)
10.18. На рисунке 10.20 $AB = AD$ и $DC = BC$. Докажите, что угол $\angle ABC$ равен углу $\angle ADC$.
Рис. 10.20
Решение. №10.18 (с. 60)
Решение 2. №10.18 (с. 60)
Для доказательства равенства углов $\angle ABC$ и $\angle ADC$ соединим отрезком точки A и C. Рассмотрим образовавшиеся треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
Сравним треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$. В этих треугольниках:
1. $AB = AD$ (согласно условию задачи).
2. $BC = DC$ (согласно условию задачи).
3. $AC$ — общая сторона для обоих треугольников.
Таким образом, треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$ равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Записываем это как $\triangle ABC \cong \triangle ADC$.
Из равенства треугольников следует равенство их соответственных углов. Угол $\angle ABC$ в треугольнике $\triangle ABC$ заключен между сторонами $AB$ и $BC$. Угол $\angle ADC$ в треугольнике $\triangle ADC$ заключен между сторонами $AD$ и $DC$. Так как по условию $AB = AD$ и $BC = DC$, то углы, заключенные между этими соответственными сторонами, равны.
Следовательно, $\angle ABC = \angle ADC$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство углов $\angle ABC$ и $\angle ADC$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 10.18 расположенного на странице 60 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.18 (с. 60), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.