gdz.top
Номер 10.17, страница 60 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 10. Равнобедренные треугольники - номер 10.17, страница 60.
№10.16
№10.17 (с. 60)
Условие. №10.17 (с. 60)
10.17. На рисунке 10.19 $\angle 1$ равен $\angle 2$, $\angle 5$ равен $\angle 6$.
Докажите, что $\angle 3$ равен $\angle 4$.
Рис. 10.19
Решение. №10.17 (с. 60)
Решение 2. №10.17 (с. 60)
Дано:
На рисунке заданы углы так, что $∠1 = ∠2$ и $∠5 = ∠6$.
Доказать:
$∠3 = ∠4$.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники $△ABC$ и $△ABD$.
В этих треугольниках:
1. $∠CAB = ∠DAB$, так как по условию $∠5 = ∠6$.
2. $∠CBA = ∠DBA$, так как по условию $∠1 = ∠2$.
3. Сторона $AB$ является общей для обоих треугольников.
Следовательно, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольник $△ABC$ равен треугольнику $△ABD$.
Из равенства треугольников следует, что их соответственные элементы равны. В частности, равны их соответственные углы.
Угол $∠3$ ($∠BCA$) в $△ABC$ соответствует углу $∠4$ ($∠BDA$) в $△ABD$.
Таким образом, $∠3 = ∠4$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение, что угол 3 равен углу 4, доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 10.17 расположенного на странице 60 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.17 (с. 60), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.