gdz.top
Номер 12.6, страница 70 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 12.6, страница 70.
№12.5
№12.6 (с. 70)
Условие. №12.6 (с. 70)
12.6. Сравните углы треугольника $ABC$, если $AB = 7$ см, $BC = 10$ см и $AC = 5$ см.
Решение. №12.6 (с. 70)
Решение 2. №12.6 (с. 70)
Для сравнения углов треугольника $ABC$ необходимо использовать свойство, связывающее величины сторон и углов треугольника: в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
По условию задачи нам даны длины сторон треугольника $ABC$:
$AB = 7$ см
$BC = 10$ см
$AC = 5$ см
Сначала сравним длины сторон между собой. Расположим их в порядке возрастания:
$5 \text{ см} < 7 \text{ см} < 10 \text{ см}$
Это соответствует неравенству:
$AC < AB < BC$
Теперь определим, какие углы лежат напротив каждой из сторон:
• Напротив стороны $AC$ лежит угол $B$ (обозначается $\angle B$).
• Напротив стороны $AB$ лежит угол $C$ (обозначается $\angle C$).
• Напротив стороны $BC$ лежит угол $A$ (обозначается $\angle A$).
Согласно указанному выше свойству, соотношение между углами будет таким же, как и соотношение между противолежащими им сторонами. Так как $AC$ — наименьшая сторона, то противолежащий ей угол $\angle B$ будет наименьшим. Так как $BC$ — наибольшая сторона, то противолежащий ей угол $\angle A$ будет наибольшим.
Таким образом, из неравенства для сторон $AC < AB < BC$ следует неравенство для углов:
$\angle B < \angle C < \angle A$
Ответ: $\angle B < \angle C < \angle A$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 12.6 расположенного на странице 70 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.6 (с. 70), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.