gdz.top
Номер 15.3, страница 85 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 15. Параллельность прямых - номер 15.3, страница 85.
№15.2
№15.3 (с. 85)
Условие. №15.3 (с. 85)
15.3. Могут ли быть равны внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей?
15.4. Могут ли быть углы...
Решение. №15.3 (с. 85)
Решение 2. №15.3 (с. 85)
Да, внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей могут быть равны.
Рассмотрим две прямые $a$ и $b$, которые пересечены третьей прямой (секущей) $c$. Пусть $\angle 1$ и $\angle 2$ – это внутренние односторонние углы.
Согласно свойству параллельных прямых, если прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), то сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$.
$ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ $
Мы хотим выяснить, могут ли эти углы быть равны, то есть может ли выполняться условие $\angle 1 = \angle 2$.
Если мы подставим это условие в предыдущую формулу, получим:
$ \angle 1 + \angle 1 = 180^\circ $
$ 2 \cdot \angle 1 = 180^\circ $
$ \angle 1 = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ $
Таким образом, если $\angle 1 = 90^\circ$, то и $\angle 2 = 90^\circ$.
Это означает, что внутренние односторонние углы могут быть равны, и это происходит в том случае, когда они оба являются прямыми углами. Такая геометрическая ситуация возникает, когда секущая перпендикулярна двум параллельным прямым.
Ответ: да, могут, если они оба являются прямыми углами (по $90^\circ$), что возможно, когда секущая перпендикулярна двум параллельным прямым.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 15.3 расположенного на странице 85 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.3 (с. 85), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.