gdz.top
Номер 16.29, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.29, страница 91.
№16.28
№16.29 (с. 91)
Условие. №16.29 (с. 91)
16.29. В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $B$ равен $72^\circ$, угол $CAD$ равен $30^\circ$ (рис. 16.14). Найдите угол $C$.
Рис. 16.14
Решение. №16.29 (с. 91)
Решение 2. №16.29 (с. 91)
По условию задачи в треугольнике $ABC$ отрезок $AD$ является биссектрисой угла $A$. Это означает, что он делит угол $A$ на два равных угла: $\angle BAD$ и $\angle CAD$.
Нам дано, что $\angle CAD = 30^\circ$. Так как $AD$ — биссектриса, то $\angle BAD = \angle CAD = 30^\circ$.
Теперь мы можем найти величину всего угла $A$ (или $\angle BAC$), сложив две его части:
$\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$.
Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ справедливо равенство:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.
Мы знаем значения углов $A$ и $B$: $\angle A = 60^\circ$ и $\angle B = 72^\circ$. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти угол $C$:
$60^\circ + 72^\circ + \angle C = 180^\circ$.
$132^\circ + \angle C = 180^\circ$.
Отсюда находим искомый угол $C$:
$\angle C = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$.
Ответ: $48^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.29 расположенного на странице 91 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.29 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.