gdz.top
Номер 16.25, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.25, страница 91.
№16.24
№16.25 (с. 91)
Условие. №16.25 (с. 91)
16.25. В треугольнике $ABC$ угол $B$ — тупой, угол $A$ равен $30^\circ$, $CH$ — высота, угол $BCH$ равен $22^\circ$ (рис. 16.11). Найдите угол $ACB$.
Рис. 16.11
Решение. №16.25 (с. 91)
Решение 2. №16.25 (с. 91)
Поскольку по условию задачи угол $B$ в треугольнике $ABC$ является тупым, высота $CH$, проведенная из вершины $C$, падает на продолжение стороны $AB$. Таким образом, точка $H$ лежит на прямой $AB$ вне отрезка $AB$, и порядок точек на прямой: $A-B-H$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. В этом треугольнике нам известны два угла:
1) $\angle CHA = 90°$, так как $CH$ — высота.
2) $\angle CAH$ (он же угол $\angle A$ треугольника $ABC$) равен $30°$ по условию.
Сумма углов любого треугольника равна $180°$. Следовательно, мы можем найти третий угол, $\angle ACH$:
$\angle ACH = 180° - \angle CHA - \angle CAH = 180° - 90° - 30° = 60°$.
Искомый угол $\angle ACB$ является частью угла $\angle ACH$. Из рисунка видно, что угол $\angle ACH$ складывается из двух углов: $\angle ACB$ и $\angle BCH$.
$\angle ACH = \angle ACB + \angle BCH$.
Выразим отсюда угол $\angle ACB$:
$\angle ACB = \angle ACH - \angle BCH$.
Теперь подставим известные нам значения в полученную формулу. Мы вычислили, что $\angle ACH = 60°$, а по условию задачи $\angle BCH = 22°$.
$\angle ACB = 60° - 22° = 38°$.
Ответ: 38°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.25 расположенного на странице 91 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.25 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.