gdz.top
Номер 16.18, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.18, страница 89.
№16.17
№16.18 (с. 89)
Условие. №16.18 (с. 89)
16.18. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3 (рис. 16.7). Найдите наибольший из них.
A
B
C
Рис. 16.7
Решение. №16.18 (с. 89)
Решение 2. №16.18 (с. 89)
Пусть в треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $B$ равен $85^\circ$. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы $A$ и $C$.
Таким образом, мы можем записать:
$\angle A + \angle C = 85^\circ$
По условию задачи, эти углы относятся как $2:3$. То есть, $\angle A : \angle C = 2:3$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда один угол будет равен $2x$, а другой $3x$.
$\angle A = 2x$
$\angle C = 3x$
Подставим эти выражения в уравнение для суммы углов:
$2x + 3x = 85^\circ$
$5x = 85^\circ$
$x = 85^\circ / 5$
$x = 17^\circ$
Теперь найдем величины углов $A$ и $C$:
$\angle A = 2x = 2 \cdot 17^\circ = 34^\circ$
$\angle C = 3x = 3 \cdot 17^\circ = 51^\circ$
Задача требует найти наибольший из этих углов. Сравнивая $34^\circ$ и $51^\circ$, видим, что наибольший угол равен $51^\circ$.
Ответ: $51^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.18 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.18 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.