gdz.top
Номер 16.12, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.12, страница 89.
№16.11
№16.12 (с. 89)
Условие. №16.12 (с. 89)
16.12. Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший из них.
Решение. №16.12 (с. 89)
Решение 2. №16.12 (с. 89)
Пусть углы треугольника обозначаются как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$.
Согласно условию, углы относятся как $1:2:3$. Это можно записать в виде пропорции: $\alpha : \beta : \gamma = 1 : 2 : 3$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда величины углов можно выразить следующим образом:
Первый угол $\alpha = 1 \cdot x = x$.
Второй угол $\beta = 2 \cdot x = 2x$.
Третий угол $\gamma = 3 \cdot x = 3x$.
Теперь воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника и составим уравнение:
$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$
Подставим выражения для углов через $x$:
$x + 2x + 3x = 180^\circ$
Сложим все слагаемые в левой части уравнения:
$6x = 180^\circ$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6:
$x = \frac{180^\circ}{6}$
$x = 30^\circ$
Мы нашли значение одной части в соотношении. Меньший угол соответствует наименьшему числу в отношении, то есть 1. Его величина равна $x$.
Меньший угол: $\alpha = x = 30^\circ$.
Остальные углы равны: $\beta = 2x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$ и $\gamma = 3x = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$.
Ответ: $30^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.12 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.12 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.