gdz.top
Номер 16.8, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.8, страница 89.
№16.7
№16.8 (с. 89)
Условие. №16.8 (с. 89)
16.8. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AC = BC$. Найдите угол $A$.
Решение. №16.8 (с. 89)
Решение 2. №16.8 (с. 89)
Согласно условию задачи, в треугольнике $ABC$ две стороны равны: $AC = BC$. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. В данном случае треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$.
Основное свойство равнобедренного треугольника заключается в том, что углы при его основании равны. Углами при основании $AB$ являются угол $A$ и угол $B$. Следовательно, $\angle A = \angle B$.
Сумма всех углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ справедливо следующее равенство:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.
Из условия нам известно, что $\angle C = 120^\circ$. Подставим известные значения в формулу суммы углов, а также заменим $\angle B$ на равный ему $\angle A$:
$\angle A + \angle A + 120^\circ = 180^\circ$.
Упростим полученное уравнение:
$2 \cdot \angle A + 120^\circ = 180^\circ$.
Теперь найдем величину угла $A$:
$2 \cdot \angle A = 180^\circ - 120^\circ$
$2 \cdot \angle A = 60^\circ$
$\angle A = \frac{60^\circ}{2}$
$\angle A = 30^\circ$.
Ответ: $30^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.8 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.8 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.