gdz.top
Номер 16.4, страница 88 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.4, страница 88.
№16.3
№16.4 (с. 88)
Условие. №16.4 (с. 88)
16.4. Один острый угол прямоугольного треугольника на $32^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол.
Решение. №16.4 (с. 88)
Решение 2. №16.4 (с. 88)
Пусть меньший острый угол прямоугольного треугольника равен $x$. Согласно условию задачи, другой острый угол на $32^\circ$ больше, следовательно, его величина составляет $x + 32^\circ$.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Поскольку в прямоугольном треугольнике один угол прямой и равен $90^\circ$, то сумма двух острых углов составляет $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Составим уравнение, используя известную сумму острых углов:
$x + (x + 32^\circ) = 90^\circ$
Решим полученное уравнение:
$2x + 32^\circ = 90^\circ$
$2x = 90^\circ - 32^\circ$
$2x = 58^\circ$
$x = \frac{58^\circ}{2}$
$x = 29^\circ$
Мы нашли меньший острый угол, он равен $29^\circ$.
Теперь найдем больший острый угол, подставив значение $x$:
$x + 32^\circ = 29^\circ + 32^\circ = 61^\circ$
Ответ: 61°
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.4 расположенного на странице 88 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.4 (с. 88), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.