Номер 15.20, страница 87 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

15.20. Изобразите какой-нибудь треугольник. С помощью транспортира измерьте его углы и найдите их сумму.

Для решения этой задачи выполним последовательно все требуемые действия.

Изобразите какой-нибудь треугольник

Нарисуем произвольный треугольник и обозначим его вершины буквами А, В и С.

На рисунке изображен треугольник $ABC$.

С помощью транспортира измерьте его углы

Чтобы измерить угол, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла, а одну из сторон угла — с нулевой отметкой на шкале транспортира. Другая сторона угла укажет на шкале величину угла в градусах. Проведя измерения для нашего треугольника, мы получим следующие примерные значения: угол A примерно равен $43^\circ$ ($\angle A \approx 43^\circ$), угол B примерно равен $59^\circ$ ($\angle B \approx 59^\circ$), а угол C примерно равен $78^\circ$ ($\angle C \approx 78^\circ$). Важно отметить, что при измерении транспортиром возможны небольшие погрешности, поэтому полученные значения являются приблизительными.

...и найдите их сумму

Теперь сложим полученные значения углов:

$\angle A + \angle B + \angle C \approx 43^\circ + 59^\circ + 78^\circ = 180^\circ$

Этот результат подтверждает известную теорему геометрии: сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. Какой бы треугольник мы ни нарисовали, результат будет таким же (с учетом погрешности измерений).

Ответ: Сумма углов нарисованного треугольника, измеренная с помощью транспортира, составляет примерно $180^\circ$. Теоретически, сумма углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$.