gdz.top
Номер 16.2, страница 88 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.2, страница 88.
№16.1
№16.2 (с. 88)
Условие. №16.2 (с. 88)
16.2. Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника?
Решение. №16.2 (с. 88)
Решение 2. №16.2 (с. 88)
Для нахождения острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника воспользуемся его свойствами.
Равнобедренный прямоугольный треугольник обладает двумя ключевыми характеристиками. Во-первых, он прямоугольный, а значит, один из его углов равен $90^\circ$. Во-вторых, он равнобедренный. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катетов, поэтому равными сторонами могут быть только катеты. По свойству равнобедренного треугольника, углы, противолежащие равным сторонам (в данном случае — острые углы при гипотенузе), равны между собой.
Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. Обозначим величину каждого из двух равных острых углов как $\alpha$. Тогда, сложив все три угла, получим уравнение:
$\alpha + \alpha + 90^\circ = 180^\circ$
Решим это уравнение:
$2\alpha = 180^\circ - 90^\circ$
$2\alpha = 90^\circ$
$\alpha = \frac{90^\circ}{2}$
$\alpha = 45^\circ$
Следовательно, каждый из острых углов в равнобедренном прямоугольном треугольнике равен $45^\circ$.
Ответ: Каждый из острых углов равен $45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.2 расположенного на странице 88 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.2 (с. 88), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.