gdz.top
Номер 16.6, страница 88 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.6, страница 88.
№16.5
№16.6 (с. 88)
Условие. №16.6 (с. 88)
16.6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как $2:3$. Найдите больший острый угол.
Решение. №16.6 (с. 88)
Решение 2. №16.6 (с. 88)
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$. Следовательно, сумма двух других, острых, углов равна $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, тогда, согласно условию, один острый угол равен $2x$, а второй — $3x$.
Составим уравнение, исходя из того, что сумма этих двух углов равна $90^\circ$:
$2x + 3x = 90^\circ$
$5x = 90^\circ$
$x = \frac{90^\circ}{5}$
$x = 18^\circ$
Теперь найдем величину каждого из острых углов:
Меньший острый угол: $2x = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ$.
Больший острый угол: $3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ$.
Проверим: $36^\circ + 54^\circ = 90^\circ$.
Больший из найденных острых углов равен $54^\circ$.
Ответ: $54^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.6 расположенного на странице 88 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.6 (с. 88), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.