Номер 16.13, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2017

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2017 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-07-0873-0

Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.13, страница 89.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№16.13 (с. 89)
Условие. №16.13 (с. 89)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2017, страница 89, номер 16.13, Условие ГДЗ Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2017, страница 89, номер 16.13, Условие (продолжение 2)

16.13. В треугольнике ABC угол C равен $64^\circ$, внешний угол при вершине B равен $104^\circ$ (рис. 16.4). Найдите угол A.

Рис. 16.4

Решение. №16.13 (с. 89)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2017, страница 89, номер 16.13, Решение
Решение 2. №16.13 (с. 89)

По условию задачи в треугольнике $ABC$ известны угол $C$ и внешний угол при вершине $B$. Необходимо найти угол $A$.

ABC

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через теорему о внешнем угле треугольника

Согласно теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для нашего треугольника внешний угол при вершине $B$ равен сумме углов $A$ и $C$.

Запишем это в виде уравнения:

Внешний $\angle B = \angle A + \angle C$

Подставим известные значения из условия задачи:

$104^\circ = \angle A + 64^\circ$

Чтобы найти $\angle A$, нужно вычесть $64^\circ$ из $104^\circ$:

$\angle A = 104^\circ - 64^\circ$

$\angle A = 40^\circ$

Способ 2: Через свойство смежных углов и сумму углов треугольника

1. Сначала найдем внутренний угол $B$ треугольника ($\angle ABC$). Внутренний и внешний углы при одной вершине являются смежными, поэтому их сумма составляет $180^\circ$.

$\angle ABC = 180^\circ - \text{внешний } \angle B$

$\angle ABC = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$

2. Теперь мы знаем два угла в треугольнике $ABC$: $\angle C = 64^\circ$ и $\angle ABC = 76^\circ$. Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$.

$\angle A + \angle ABC + \angle C = 180^\circ$

Подставим известные значения углов:

$\angle A + 76^\circ + 64^\circ = 180^\circ$

$\angle A + 140^\circ = 180^\circ$

Выразим и найдем $\angle A$:

$\angle A = 180^\circ - 140^\circ$

$\angle A = 40^\circ$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: $40^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.13 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.13 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться