gdz.top
Номер 16.15, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.15, страница 89.
№16.14
№16.15 (с. 89)
Условие. №16.15 (с. 89)
16.15. В треугольнике ABC ($AC = BC$) $\angle C$ равен $50^\circ$ (рис. 16.5). Найдите внешний $\angle CBD$.
Рис. 16.5
Решение. №16.15 (с. 89)
Решение 2. №16.15 (с. 89)
По условию задачи дан равнобедренный треугольник $ABC$, в котором боковые стороны равны ($AC = BC$) и известен угол при вершине $\angle C = 50^\circ$. Угол $CBD$ является внешним углом треугольника при вершине $B$.
Согласно свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае:
$\angle CBD = \angle C + \angle CAB$
Для того чтобы найти $\angle CBD$, сначала необходимо вычислить величину угла $CAB$.
Так как треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$, углы при основании равны:
$\angle CAB = \angle CBA$
Сумма всех углов в треугольнике составляет $180^\circ$, поэтому:
$\angle CAB + \angle CBA + \angle C = 180^\circ$
Поскольку $\angle CAB = \angle CBA$, мы можем записать:
$2 \cdot \angle CAB + 50^\circ = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение относительно $\angle CAB$:
$2 \cdot \angle CAB = 180^\circ - 50^\circ$
$2 \cdot \angle CAB = 130^\circ$
$\angle CAB = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ$
Теперь, зная $\angle CAB$, мы можем вычислить искомый внешний угол $\angle CBD$:
$\angle CBD = \angle C + \angle CAB = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ$
Ответ: $115^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.15 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.15 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.