gdz.top
Номер 16.14, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.14, страница 89.
№16.13
№16.14 (с. 89)
Условие. №16.14 (с. 89)
16.14. В треугольнике ABC ($AC = BC$) внешний угол при вершине B равен $122^\circ$ (рис. 16.5). Найдите угол C.
Рис. 16.5
Решение. №16.14 (с. 89)
Решение 2. №16.14 (с. 89)
Внешний угол при вершине $B$ треугольника $ABC$ и внутренний угол $\angle ABC$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$. Зная, что внешний угол равен $122^\circ$, мы можем найти внутренний угол при вершине $B$:
$\angle ABC = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$.
Согласно условию, треугольник $ABC$ является равнобедренным, поскольку стороны $AC$ и $BC$ равны ($AC = BC$). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона $AB$, следовательно, угол при вершине $A$ равен углу при вершине $B$:
$\angle BAC = \angle ABC = 58^\circ$.
Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. Чтобы найти угол $C$ ($\angle ACB$), нужно из $180^\circ$ вычесть сумму двух других углов:
$\angle C = 180^\circ - (\angle ABC + \angle BAC) = 180^\circ - (58^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$.
Ответ: $64^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.14 расположенного на странице 89 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.14 (с. 89), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.