gdz.top
Номер 16.28, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.28, страница 91.
№16.27
№16.28 (с. 91)
Условие. №16.28 (с. 91)
16.28. В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, $\angle C$ равен $50^\circ$, $\angle CAD$ равен $28^\circ$ (рис. 16.14). Найдите $\angle B$.
Рис. 16.14
Решение. №16.28 (с. 91)
Решение 2. №16.28 (с. 91)
Рис. 16.14
По условию задачи в треугольнике $ABC$ отрезок $AD$ является биссектрисой угла $A$. Также даны величины двух углов: $\angle C = 50^\circ$ и $\angle CAD = 28^\circ$.
Биссектриса угла делит его на два равных угла. Следовательно, угол $DAB$ равен углу $CAD$:
$\angle DAB = \angle CAD = 28^\circ$
Полный угол $A$ треугольника $ABC$ (угол $BAC$) равен сумме двух этих углов:
$\angle BAC = \angle CAD + \angle DAB = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ$
Сумма внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ справедливо равенство:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
Теперь мы можем найти неизвестный угол $B$, подставив в формулу известные значения углов $A$ и $C$:
$56^\circ + \angle B + 50^\circ = 180^\circ$
$\angle B + 106^\circ = 180^\circ$
$\angle B = 180^\circ - 106^\circ$
$\angle B = 74^\circ$
Ответ: $74^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.28 расположенного на странице 91 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.28 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.