gdz.top
Номер 16.27, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.27, страница 91.
№16.26
№16.27 (с. 91)
Условие. №16.27 (с. 91)
16.27. В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $30^\circ$, угол $BAD$ равен $22^\circ$ (рис. 16.13). Найдите угол $ADB$.
Рис. 16.13
Решение. №16.27 (с. 91)
Решение 2. №16.27 (с. 91)
Согласно условию задачи, в треугольнике $ABC$ отрезок $AD$ является биссектрисой угла $\angle BAC$. Также известно, что угол $C$ равен $30^{\circ}$, а угол $BAD$ равен $22^{\circ}$. Требуется найти угол $ADB$.
1. Поскольку $AD$ — это биссектриса угла $\angle BAC$, она делит этот угол на два равных угла: $\angle BAD$ и $\angle CAD$. Из условия мы знаем, что $\angle BAD = 22^{\circ}$, следовательно, $\angle CAD$ также равен $22^{\circ}$.
$\angle CAD = \angle BAD = 22^{\circ}$.
2. Теперь рассмотрим треугольник $ADC$. Угол $\angle ADB$ является внешним углом для этого треугольника при вершине $D$. По теореме о внешнем угле треугольника, его градусная мера равна сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
3. В данном случае, внешний угол $\angle ADB$ для $\triangle ADC$ равен сумме углов $\angle C$ и $\angle CAD$.
Математически это можно записать так:
$\angle ADB = \angle C + \angle CAD$.
4. Подставив известные значения в формулу, получим:
$\angle ADB = 30^{\circ} + 22^{\circ} = 52^{\circ}$.
Ответ: $52^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.27 расположенного на странице 91 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.27 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.