gdz.top
Номер 16.26, страница 91 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Взаимное расположение прямых. Параграф 16. Сумма углов треугольника - номер 16.26, страница 91.
№16.25
№16.26 (с. 91)
Условие. №16.26 (с. 91)
16.26. В треугольнике $ABC$ $AC = BC$, $AD$ — высота, угол $\angle BAD$ равен $24^\circ$ (рис. 16.12). Найдите угол $\angle C$.
Рис. 16.12
Решение. №16.26 (с. 91)
Решение 2. №16.26 (с. 91)
По условию задачи, в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, следовательно, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle CAB = \angle CBA$.
Рассмотрим треугольник $ABD$. Так как $AD$ — высота, проведенная к стороне $BC$, то угол $\angle ADB$ является прямым, то есть $\angle ADB = 90°$. Таким образом, треугольник $ABD$ — прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90°$. В треугольнике $ABD$ острыми углами являются $\angle BAD$ и $\angle ABD$. По условию $\angle BAD = 24°$. Найдем величину угла $\angle ABD$ (который является углом $\angle B$ треугольника $ABC$):
$\angle ABD = 90° - \angle BAD = 90° - 24° = 66°$.
Так как $\angle CBA = \angle ABD$, то $\angle CBA = 66°$. Поскольку $\triangle ABC$ — равнобедренный, то $\angle CAB = \angle CBA = 66°$.
Сумма всех углов в треугольнике $ABC$ равна $180°$. Зная два угла при основании, мы можем найти искомый угол $C$:
$\angle C = 180° - (\angle CAB + \angle CBA)$
$\angle C = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°$.
Ответ: $48°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 16.26 расположенного на странице 91 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.26 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.