Номер 17.3, страница 95 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

17.3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая — 10 см. Какая из них является основанием?

17.4. Найти стороны равнобедренного треугольника, если его три

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием. Даны две стороны длиной 25 см и 10 см. Это означает, что в треугольнике либо две стороны по 25 см и одна 10 см, либо две стороны по 10 см и одна 25 см. Чтобы определить, какой из этих вариантов возможен, воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Пусть боковые стороны равны 10 см, а основание — 25 см. Тогда стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 25 см.Проверим неравенство треугольника: сумма двух боковых сторон должна быть больше основания.$10 + 10 > 25$$20 > 25$Это неравенство неверно, следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.

2. Пусть боковые стороны равны 25 см, а основание — 10 см. Тогда стороны треугольника равны 25 см, 25 см и 10 см.Проверим неравенство треугольника. Так как две стороны равны, достаточно проверить, что сумма одной боковой стороны и основания больше другой боковой стороны.$25 + 10 > 25$$35 > 25$Это неравенство верно. (Также очевидно, что $25 + 25 > 10$). Следовательно, треугольник с такими сторонами существует.

Таким образом, единственно возможный вариант — это треугольник с боковыми сторонами по 25 см и основанием 10 см.

Ответ: Основанием является сторона длиной 10 см.