Номер 19.1, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 19. Взаимное расположение прямой и окружности. Глава 4. Окружность. Геометрические построения - номер 19.1, страница 109.

Условие.

19.1. Прямая пересекает окружность. Как называется фигура, являющаяся пересечением (общей частью) этой прямой и круга, ограниченного данной окружностью?

Решение.

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос необходимо различать понятия окружности и круга. Окружность — это замкнутая кривая, то есть граница фигуры. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, включающая как саму границу, так и все точки внутри неё.

Прямая, которая пересекает окружность в двух точках, называется секущей.

В задаче спрашивается, как называется фигура, являющаяся пересечением (общей частью) этой секущей прямой и круга. Общей частью в данном случае будет отрезок прямой, который лежит внутри круга. Концы этого отрезка — это как раз те две точки, в которых прямая пересекает окружность.

В геометрии отрезок, соединяющий две любые точки на окружности, называется хордой.

Как показано на иллюстрации, пересечением круга (голубая область с границей) и прямой является отрезок, выделенный красным цветом. Этот отрезок и есть хорда.

Ответ: хорда.