gdz.top
Номер 19.3, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Окружность. Геометрические построения. Параграф 19. Взаимное расположение прямой и окружности - номер 19.3, страница 109.
№19.2
№19.3 (с. 109)
Условие. №19.3 (с. 109)
19.3. Сколько можно провести окружностей, касающихся данной прямой в данной точке?
Решение. №19.3 (с. 109)
Решение 2. №19.3 (с. 109)
Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством касательной к окружности. Пусть нам дана прямая $l$ и точка $A$ на этой прямой, которая является точкой касания.
Свойство касательной гласит, что радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. В нашем случае это означает, что центр любой окружности, касающейся прямой $l$ в точке $A$, должен лежать на прямой, проходящей через точку $A$ и перпендикулярной прямой $l$.
Назовем эту перпендикулярную прямую $p$. Таким образом, все центры искомых окружностей ($O_1$, $O_2$, $O_3$ и т.д.) принадлежат прямой $p$.
Прямая $p$ содержит бесконечное множество точек. Мы можем выбрать любую точку $O$ на прямой $p$ (кроме самой точки $A$, так как радиус должен быть ненулевым) и принять ее за центр окружности. Радиус такой окружности $R$ будет равен расстоянию от точки $O$ до точки $A$ ($R = OA$).
Поскольку мы можем выбрать центр окружности на любом расстоянии от точки $A$ вдоль прямой $p$ (как с одной стороны от прямой $l$, так и с другой), то существует бесконечное множество таких центров. Каждому центру соответствует своя уникальная окружность.
Следовательно, можно провести бесконечно много окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.
Ответ: бесконечно много.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 19.3 расположенного на странице 109 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.3 (с. 109), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.