gdz.top
Номер 19.4, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Окружность. Геометрические построения. Параграф 19. Взаимное расположение прямой и окружности - номер 19.4, страница 109.
№19.3
№19.4 (с. 109)
Условие. №19.4 (с. 109)
19.4. Сколько можно провести окружностей данного радиуса, касающихся данной прямой в данной точке?
Решение. №19.4 (с. 109)
Решение 2. №19.4 (с. 109)
Пусть нам дана прямая l, точка A на этой прямой и радиус R. Мы ищем окружности радиуса R, которые касаются прямой l в точке A.
Известно свойство касательной к окружности: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Это означает, что центр любой искомой окружности должен лежать на прямой, перпендикулярной данной прямой l и проходящей через данную точку A. Назовем эту перпендикулярную прямую p.
Кроме того, расстояние от центра окружности до точки касания A должно быть равно заданному радиусу R. Таким образом, центр окружности должен находиться на прямой p на расстоянии R от точки A.
На прямой p существуют ровно две такие точки:
1. Точка $O_1$, расположенная на расстоянии $R$ от точки $A$ в одной полуплоскости относительно прямой l.
2. Точка $O_2$, расположенная на расстоянии $R$ от точки $A$ в другой полуплоскости относительно прямой l.
Каждая из этих двух точек ($O_1$ и $O_2$) является центром окружности радиуса $R$, которая касается прямой l в точке A. Следовательно, можно провести ровно две такие окружности.
Ответ: Можно провести две окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 19.4 расположенного на странице 109 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.4 (с. 109), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.